如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:31:36
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,
使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )
A.2根号6
B.2根号7
C.4根号2
D.5
图我找到了,可不知道周长怎么算.
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
D应为E,C应为D对吗 ?
如图,如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,最小周长为( )
分析 :当延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',连接A'M,A''N,此时△AMN周长最小.
(理由:此时,MB为AA'的的垂直平分线,MA'=MA,同理:NA=NA''则A',M,N,A''在直线A'A''上,此时,△AMN的周长最小,最小周长为A'A''.若在BC,DE上分别另找一点M‘、N‘,则A'M'+M'A''>A'A'')
(A'A'')²=(AA')²+(AA'')²-2(AA')(AA'')cos120°=4+16+2x4=28
A'A''=2√7
则△AMN的最小周长为2√7