已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:38:22
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5
= ax^3 - ax^2 +3ax+ 2bx^2 + bx +x^3 -5
=（a+1）x^3+（2b-a）x^2+(3a+b)x-5
因多项式为二次多项式
则a+1=0
a=-1
原式=（2b+1）x^2+(b-3)x-5
当X=2时,值为-17
则：4（2b+1）+2(b-3)-5=-17
8b+4+2b-6-5=-17
b=-1
则原式=（-2+1）x^2+（-1-3）x-5
=- x^2-4x-5
当X=-2时
原式=-4+8-5=-1
把二次多项式这个条件用上就解决了。
ax^3+x^3=0
a=-1
下面自己动手好吧。
首先合并同类项
得原式为(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5
由条件为二次多项式可得
a+1=0
a=-1
在由当x=2时，值为-17，得4(2b-a)+2(3a+b)-5=-17,解得b=-1
带入x=-2，易得出结果为-1
关键就是对
二次多项式这句话的理解
a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．
∵原式是二次多项式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x2+（b-3）x-5．
∵当x=2时，原式=10b-7=-17．
∴b=-1
当x=-2时，原式=6b+5=-1．