已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:11:09
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已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?

已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
a最小值为 -11
解答如下:
先两边同乘以x得到:
2x*x+2-ax≥7x 化简得到:
2x*x+(-7-a)x+2≥0

这样就简单了,无非是求在什么情况下此式恒成立 也就是△≤0,
解得 -11≤a≤-3
所以a最小值为 -11

不存在这样的a,除非你把减号变成加号

1.5