已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?原题就是这样的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:37:30
已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?原题就是这样的已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+

已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?原题就是这样的
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原题就是这样的

已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?原题就是这样的
答案应该是5
这是一个含有15个绝对值的式子,要做这道题首先要去掉绝对值,
也就是分x

不是常数吧

不是常数,你随便取几个值代里面试试,要么是你的题搞错了把

由于原式的值是一个确定的常数,则把绝对值符号去掉后应消去x,而3+4+…+12=13+(14+…+1),因此12x-1≤0且13x-1≥0,∴ ,故原式=(1-3x)+(1-4x)+…+(1-12x)+(13-x-1)+…+(17x-1)=5