若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:47:09
若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此

若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程
若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程

若关于X的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程
(ax+1)(x-a)=a-2
(ax+1)(x-a)-a+2=0
各项系数与常数项之和就是x=1时,左边的值
所以x=1
(a+1)(1-a)-a+2=3
1-a^2-a+2=3
a(a+1)=0
a=0,a=-1
一元二次方程则a不等于0
所以a=-1
(-x+1)(x+1)=-1-2
1-x^2=-3
x^2=4
x=-2,x=2

(ax+1)(x-a)=a-2=ax^2-a^2x+x-a
ax^2-a^2x+x-a-a+2=ax^2-a^2x+x-2a+2=0
a-a^2+1-2a+2=3
a=0
x=-2