某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的23,厂家需付甲、丙两队共5500元

某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的23,厂家需付甲、丙两队共5500元
某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的23,厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少?
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由

某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的23,厂家需付甲、丙两队共5500元
（1）设甲队单独做x天完成,乙队单独做y天完成,丙队单独做z天完成,则
甲,乙,丙效率分别为：1/x,1/y,1/z
由题意可得：6*(1/x+1/y)=1
10*(1/y+1/z)=1
5*(1/x+1/z)=2/3
解得：x=10,y=15,z=30
∴甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,丙队单独做30天完成
（2）设甲队做一天应付给a元,乙队做一天应付给b元,丙队做一天应付给c元,
则可得方程组：6(a+b)=8700
10(b+c)=9500
5(a+c)=5500
解得：a=800,b=650,c=300
∵工期要求不超过15天完成全部工程
∴只能是甲或乙队来完成
又∵10a=8000（元）,15b=9750（元）,
∴由甲队单独完成此工程花钱最少．

（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成 由题意可得：6（x+y)=1
10(y+z)=1
5(x+z)=2/3 解得：x=...

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（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成 由题意可得：6（x+y)=1
10(y+z)=1
5(x+z)=2/3 解得：x=1/10,y=1/15,z=1/30
∴甲：1÷1/10=10天
乙：1÷1/15=15天
丙：1÷1/30=30天
答：甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需30天。
（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，
则可得方程组：6(a+b)=8700
10(b+c)=9500
5(a+c)=5500
解得：a=800，b=650，c=300
∵工期要求不超过15天完成全部工程
∴只能是甲或乙队来完成
又∵10a=8000（元），15b=9750（元），
∴由甲队单独完成此工程花钱最少．

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（1）设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天．
根据题意，得：
6(1x+1y)=110(1y+1z)=15(1x+1z)=23
解得：x=10，y=15，z=30．
经检验：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合题意．
答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天．
（2）设甲、乙...

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（1）设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天．
根据题意，得：
6(1x+1y)=110(1y+1z)=15(1x+1z)=23
解得：x=10，y=15，z=30．
经检验：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合题意．
答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天．
（2）设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a元、b元、c元．
根据题意得：
6(a+b)=8 70010(b+c)=9 5005(c+a)=5 500
解得
a=800b=650c=300
．
丙队工作30天首先排除；
甲队完成项目所需费用为ax=8000元；
乙队完成项目所需费用为by=650×15=9750元．
答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少．

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