若烷烃的一卤代物只有一种,则除甲烷外,其他烷烃中必定是6的倍数,为什么

若烷烃的一卤代物只有一种,则除甲烷外,其他烷烃中必定是6的倍数,为什么
若烷烃的一卤代物只有一种,则除甲烷外,其他烷烃中必定是6的倍数,为什么

若烷烃的一卤代物只有一种,则除甲烷外,其他烷烃中必定是6的倍数,为什么
甲烷的4个H相同,然后把4个H换成4个CH3（即C(CH3)4）,仍然只有一种H,再把C(CH3)4的所有H换成甲基,如此循环可得一系列只有一种一卤代物的烷烃.
乙烷的6个H也相同,把6个H换成6个CH3（即(CH3)3C-C(CH3)3）,按此做法继续,可得另一系列的只有一种一卤代物的烷烃.
显然只有一种一卤代物的烷烃仅有这两个系列.
假设一个符合此要求的分子式为CnH(2n+2),则下一个（即把所有氢换成甲基,则碳的个数等于前一个的碳氢个数之和）是C(3n+2)H(6n+6)（由烷烃通式可得H的个数）,显然H的个数是6的倍数.而除了CH4外,第一系列的第二个C5H12和第二系列的第一个C2H6就是符合要求的,显然可根据数学归纳法得到所有的n更大的通式均满足此要求.
当然,就此问题而言,更简单的证法是：烷烃必有甲基,只有一种氢故所有的氢都在甲基上,所以氢的个数是3的倍数,显然氢是偶数个,所以能被6整除.