1：在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35电容器的电容C=100 μF．电容器原来不带电．求接通电键K后流过R4的总电量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:09:46
1：在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35电容器的电容C=100 μF．电容器原来不带电．求接通电键K后流过R4的总电量
1：在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35
电容器的电容C=100 μF．电容器原来不带电．求接通电键K后流过R4的总电量
1：在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35电容器的电容C=100 μF．电容器原来不带电．求接通电键K后流过R4的总电量
注：这是标准的直流电路动态含容问题.
(1)K断开时：电容器两端电压为0,电量QC1=0
(2)K闭合时：先看直流通路：电流从正极经过两个并联支路R1和R2（水平上面的那个电阻,看不清
,估计是）、R4的串联回到负极,
并联电阻为R=8 Ω,
路端电压为U=RE/(R+r)=8/3 V
C两端的电压就是R3的电压（R4是个无效电阻,因为没有电流通过,两端电压为0,相当于导线）,即
C两端的电压为UC2=UR3/(R2+R3)=2 V,
C的电量为QC2=CUC2=2×10^-4 C.
故电容器电量增加ΔQ=QC2-QC1=2×10^-4 C,也就是通过R4的电量为2×10^-4 C.
R外=R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3)=10(10+30)/(10+10+30)=400/50=8
U外=E/(r+R外）*R外=3/（1+8）*8=8/3
U3=U外/(R2+R3)*R3=(8/3)/(10+30)*8=64/120=0.53
Q=CU3=100 μF*5.3=530 μC
接通电键稳定后，整个回路R2和R3串联后和R1并联，流过R4的电荷量就是电容器所带的电荷；电容器两端的电势差等于R3两端的电阻
I=E/R+r;
R=(R2+R3)R1/(R1+R2+R3);
U外=E-Ir;
U3=3U外/4
通过计算得到U3=2V。
再有C=100μF ，Q=CU得到Q=0.0002C