a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0 求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:49:42
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a²+b²+c²-ab+9b-4c+31=0
(a²-ab+¼b²)+(¾b²+9b)+(c²-4c)+31=0
(a-½b)²+¾(b²+12b+36)-27+(c²-4c+4)-4+31=0
(a-½b)²+¾(b+6)²+(c-2)²=0
∴a-½b=0
b+6=0
c-2=0
解得b=-6
a=-3
c=2

整理得:(a-0.5b)平方加3倍(0.5b+3)平方加(c-2)平方等于0,要使等式成立,就得使括号内的式子为0,即a=0.5b;0.5b=-3;c=2,即a=-3;b=-6;c=2