如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:37:49
如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为()时,其将获得最大功率.A.4ΩB.7ΩC.8Ω请把解析写下如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为()时,其将获得最大功率.A. 4Ω&nbs

如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下
如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.

A. 4Ω          B. 7Ω           C. 8Ω 
请把解析 写下 

如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下
R与8Ω的电阻并联.并联后等效电阻为8R/(R+8).全电路中的电阻等于8+8R/(R+8)=(16R+64)/(R+8).并联区段的电阻与总电阻之比就是8R/(16R+64)=R/(2R+8).
不妨设电源电压为U,根据分压定律,电阻两端的电压与阻值成正比.那么电阻R两端分到的电压就是刚才的比例R/(2R+8)乘以U.其功率P=Ur^2/R,有P/U^2=R/(2R+8)^2=R/(4R^2+32R+64).
直接这样看很难看出最值,不妨取倒数:U^2/P=4R+32+64/R.32是常数,可以不考虑.
考虑(4R+64/R)这个东西的极值.
数学上有个均值不等式,叫(a+b)^2≥4ab,当且仅当a=b时取等号.是从完全平方公式中推出来的.此处正可运用此式,(4R+64/R)^2≥4×4R×64/R=32^2,取到最小值的时候是4R=64/R的时候,即R=4Ω.此时U^2/P最小,P最大,电阻达到最大功率.故答案是A.
这是初中物理吧,最难的题也就不过如此了,偶尔会碰到的.加油!
供参考.

A、B间接入电阻R,整个电路成为混联电路,R雨8欧姆并联,再与1欧姆、(15-8)=7欧姆串联,当并联的电阻最小时,整个电路电阻最小,设并联的电阻值为y,那么1/y=1/8+1/R,可以求y最小时R的值,。
作为一道选择题没必要这么麻烦去求最小值,也不一定能求出来,球算求出来,选项里叶不一定有。这样在考试时浪费时间,只需把选项的几个值放到问题里,分别求值后进行比较。答案是:A
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A、B间接入电阻R,整个电路成为混联电路,R雨8欧姆并联,再与1欧姆、(15-8)=7欧姆串联,当并联的电阻最小时,整个电路电阻最小,设并联的电阻值为y,那么1/y=1/8+1/R,可以求y最小时R的值,。
作为一道选择题没必要这么麻烦去求最小值,也不一定能求出来,球算求出来,选项里叶不一定有。这样在考试时浪费时间,只需把选项的几个值放到问题里,分别求值后进行比较。答案是:A

P=U^2/R R最小时P最大

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