简单初三数学题目在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为⊙O的直径.动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速

简单初三数学题目在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为⊙O的直径.动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速
简单初三数学题目
在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为⊙O的直径.动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.求：
（1） t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形?
（2）
t分别为何值时,直线PQ与⊙O相切、相交、相离?

简单初三数学题目在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为⊙O的直径.动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速
1) PD=AD-AP=24-t; QC=3t
当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形
=> 24-t=3t => t=6
当QC-PD=2*(BC-AD)时,四边形PQCD为等腰梯形
=> 3t-(24-t)=2*(26-24)=4 => t=7
2) 设坐标系 ⊥ABC,以B为原点,AB为Y轴,BC为X轴
所以 O点坐标为(0,4),P点坐标为(t,8),Q点坐标为(26-3t,0)
所以直线PQ的方程为：(y-8)/(x-t)=(8-0)/[t-(26-3t)]
化简后得： 4x-(2t-13)y+(12t-104)=0
点O到直线PQ的距离S=|0-8t+52+12t-104|/√[16+(2t-13)^2]
=|4t-52|/√[16+(2t-13)^2]
当S=4, 直线PQ与园相切.化简得 |t-13|=√[16+(2t-13)^2]
=> (3t-2)(t-8)=0
解得：t=1.5 或 t=8
当1.5