如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个条件另一个为结论,可以构成一个命题,即:①②-③,①③-②,②③-①.⑴判断上述三个命题是否正确(直

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:10:07
如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个条件另一个为结论,可以构成一个命题,即:①②-③,①③-②,②③-①.⑴判断上述

如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个条件另一个为结论,可以构成一个命题,即:①②-③,①③-②,②③-①.⑴判断上述三个命题是否正确(直
如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个条件另一个
为结论,可以构成一个命题,即:①②-③,①③-②,②③-①.⑴判断上述三个命题是否正确(直接作答) ⑵证明你认为正确的命题

如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个条件另一个为结论,可以构成一个命题,即:①②-③,①③-②,②③-①.⑴判断上述三个命题是否正确(直
1+2——>3和2+3——>1是对的 1+3由于D的位置不确定,无法证明2
证明:
1+2:
∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD
又公共边AD=AD
∴三角形AED与三角形AFD全等
∴AE=AF
设AD、EF交点为O
又公共边AO=AO,夹角∠AED=∠AFD
∴三角形AEO与三角形AFO全等
∴∠AOE=∠AOF
又∠AOE+∠AOF=180°
∴∠AOE=∠AOF=90°
∴AD⊥EF——>3
2+3:
设AD、EF交点为O
∵DE⊥AB,DF⊥AC且AD⊥EF(即AD⊥EO,AD⊥FO)
∴EO、FO分别为直角三角形AED和AFD的高
直角三角形中,存在
直角三角形AOE与EOD相似
直角三角形AOF与FOD相似
∴可得相似边成比例,即OD/OE=OE/OA,OD/OF=OF/OA
整理得OE2=OF2=OD*OA
∴OE=OF
又∵AD⊥EF,∠AOE=∠AOF=90°,公共边AO=AO
∴三角形AEO与三角形AFO全等
∴∠EAO=∠FAO,即∠BAD=∠CAD
即:AD平分∠BAC——>1

没图怎么做啊

①正确,②错误,③正确
证明①:∵∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,
∴△ADE≌△ADF,
∴AE=AF,DE=DF,
∴点A、D在EF的中垂线上,
∴AD⊥EF

如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证:四边形ADEF是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明:四边形DEFB是平行四边形 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点,请写出图中的三组全等的三角形,并选出其中一组加以证明. 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC