已知有理数xyz,满足（x-4)²+3│x+y-z│＝0,则（5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?

已知有理数xyz,满足（x-4)²+3│x+y-z│＝0,则（5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?
已知有理数xyz,满足（x-4)²+3│x+y-z│＝0,则（5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?

已知有理数xyz,满足（x-4)²+3│x+y-z│＝0,则（5x+3y-3z)的2008次方的末位数是?
根据题意得：
x-4=0
x+y-z=0,
则x=4,x+y-z=0．
则5x+3y-3z=2x+3x+3y-3z=2x+3（x+y-z）=2x+3×0=8．
根据8的乘方可以得到,8的乘方的末尾数分别是：8,4,2,6,四个一次循环,因而2008÷4=502．则8^2008的末尾数字是6．
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由题意可知：x=4，x+y-z=0
∴原式=(2x+3(x+y-z))^2008
=8^2008
=2^6024
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……
6024÷4=1506……0
∴2^6024末位数是6

x=4,x+y-z=0.
所以y-z=-4
5x+3y-3z=8
8的2008次方末位是6.
因为8的一次方末位是8,8的二次方末位是4,8的三次方末位是2,8的四次方末位是6.8的五次方末位是8
如此循环，4个数字。8,4,2,6
2008除以4得502，故末位是6

x=4,y-z=-4带入的8^2008=2^6024
2^1,2^5,2^9…………一直到2^6021末尾数都是2
2^6024=8*2^6021,所以末尾数是8*2=16的末尾数，就是6