若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:01:28
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,
试求出方程的两个实数根及K的值.
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
x1,x2是方程的解,所以带入方程得
x1²-4×x1+k-3=0 (1)
x2²-4×x2+k-3=0 (2)
∵x1=3x2
∴代入(1)得9x2²-12×x2+k-3=0 (3)
由式(3)-式(2)
得8x2²-8×x2=0
x2=1,x1=3
把x1=3代入方程得3²-4×3+k-3=0
k=6
由韦达定理得到 :x1+x2=4x2= 4
得到 x1=3, x2=1
随便 x2代入方程得到: k=6
x1+x2=4x2=-(-4)=4
x2=1
1^2-4*1+k-3=0
k=6
x1=3x2=3
x1+x2=-(-4)/1=4
x1=3x2 解得:x1=3, x2=1
x1*x2=(k-3)/1=k-3=3*1=3 k=6
因为x1+x2=4,x1=3x2 所以4x2=4 所以x2=1 所以x1=3因为x1.x2=k-3 所以1乘以3等于k-3 所以k-3=3所以k=6
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值。
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