已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）x/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:21:45
已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）x/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.
已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）x/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.
已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）x/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.
4(x+2)-2=5+3a
x=(3a-1)/4
(3a+1)x/3=a(2x+3)/2
2(3a+1)x=3a(2x+3)
2x=9a
x=9a/2
令(3a-1)/4≥9a/2得a≤-1/15
4（x+2）-2=5+3a
4(x+2)=7+3a
x+2=(7+3a)/4
x=(7+3a)/4-2=(7+3a-8)/4=(3a-1)/4
（3a+1）/3=a（2x+3）/2
2(3a+1)=3a(2x+3)
6a+2=6ax+9
6ax=6a-7
x=(6a-7)/6a
因为4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3...
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4（x+2）-2=5+3a
4(x+2)=7+3a
x+2=(7+3a)/4
x=(7+3a)/4-2=(7+3a-8)/4=(3a-1)/4
（3a+1）/3=a（2x+3）/2
2(3a+1)=3a(2x+3)
6a+2=6ax+9
6ax=6a-7
x=(6a-7)/6a
因为4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）/3=a（2x+3）/2的解
则
(3a-1)/4<(6a-7)/6a
(3a-1)/2<(6a-7)/3a
(3a-1)/2-(6a-7)/3a<0
[3a(3a-1)-2(6a-7)]/6a<0
(9a^2-3a-12a+14)/6a<0
(9q^2-15a+14)/6a<0
(3a+2)(3a-7)/6a<0
(3a+2)(2a-7)/a<0
所以 a<-2/3 或 0
收起
-5/3≤a≤7/6
第一个式子化为x表达式：x=(3a-1)/4 第二个式子为 x=9a/2
(3a-1)/4>=9a/2 即可求得a的取值范围：a<= -1/15
4(x+2)-2=5+3a
x=(3a-1)/4
(3a+1)x/3=a(2x+3)/2
2(3a+1)x=3a(2x+3)
2x=9a
x=9a/2
令(3a-1)/4≥9a/2得a≤-1/15
求出两方程中X的解的表达式 然后的 前者>=后者 可解出a
也可以 数形结合 利用函数图像解题
4（x+2）-2=5+3a
4x+8-2=5+3a
4x=5+3a-6
4x=3a-1
x=(3a-1)/4
（3a+1）x/3=a（2x+3）/2
去分母 2(3a+1)x=3a(2x+3)
(6a+2)x=6ax+9a
6ax+2x-6ax=9a
2x=9a
x=9a/2
由题意(3a-1)/4≥9a/2
即3a-1≥18a
3a-18a≥1
a≤1/15
解第一个方程：x=(3a-1)/4 1
第二个方程:x=(9/2)a 2
根据题意列不等式1>=2
解得：a<=负的(1/15)