若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根是

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根是
若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根是

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根是
二次项系数与常数项之和等于一次项系数,即a+c=b
所以方程变为ax²+（a+c）x+c=0
即（ax+c）（x+1）=0
所以方程必有一个跟是x=-1

即b=a+c
所以ax²+(a+c)x+c=0
ax²+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
所以有一个根是x=-1

a+c=b
那么必有一根x=-1