观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:53
观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8,7²-5²=24=3x8...若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,

观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,并证明
观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...
若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,并证明

观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,并证明
(2a+1)²-(2a-1)²=8a
(2a+1)²-(2a-1)²=(2a+1+2a-1)[2a+1-(2a-1)]=4a*2=8a

(2a+1)方-(2a-1)方=8a。