2.已知A(2,-1,2),B(8,-7,5),求过点B且与直线AB垂直的平面方程.(要求:为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:39:02
2.已知A(2,-1,2),B(8,-7,5),求过点B且与直线AB垂直的平面方程.(要求:为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
2.已知A(2,-1,2),B(8,-7,5),求过点B且与直线AB垂直的平面方程.(要求:
为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
2.已知A(2,-1,2),B(8,-7,5),求过点B且与直线AB垂直的平面方程.(要求:为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
直线AB的方向向量l=AB={8-2,-7-(-1),5-2}={6,-6,3}
所求平面π⊥直线AB,因此其法向量n//向量l,
不妨取向量n={2,-2,1}
故所求平面π的方程为
2(x-8)-2(y+7)+(z-5)=0
或 2x-2y+z-35=0
设平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C) 则平面方程为x/a+y/b+z/c=1,
A(2,-1,2),B(8,-7,5), AB=9
则△PBA △QBA △RBA是以B点为直角的直角三角形
PA2=AB2+ PB2 得a
QA2=AB2+ QB2 得b
RA2=AB2+ RB2 得c<...
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设平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C) 则平面方程为x/a+y/b+z/c=1,
A(2,-1,2),B(8,-7,5), AB=9
则△PBA △QBA △RBA是以B点为直角的直角三角形
PA2=AB2+ PB2 得a
QA2=AB2+ QB2 得b
RA2=AB2+ RB2 得c
不知道还有没有更简便的方法
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