3x+y+z=4/5 x+3y+z=0 x+y+3z=6/5 用 加减法 怎么解这个三元一次方程?头疼!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:11:58
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3x+y+z=4/5 x+3y+z=0 x+y+3z=6/5 用 加减法 怎么解这个三元一次方程?头疼!
3x+y+z=4/5 ①
x+3y+z=0 ②
x+y+3z=6/5 ③
①-②,得2x-2y=4/5,则x-y=2/5 ④
①×3-③,得8x+2y=6/5,则4x+y=3/5 ⑤
④+⑤,得5x=1,
解得x=1/5
代入④,解得y=-1/5
代入②,解得z=2/5

列方程

首先把三个方程式相加,得到5x+5y+5z=2,即x+y+z=2/5,用x+y+3z=6/5减去x+y+z=2/5,得出z=2/5,再用x+3y+z=0减去x+y+z=2/5,得到y= -1/5,最后把y= -1/5,z=2/5带到x+y+z=2/5,得出x=1/5,即x=1/5,y= -1/5,z=2/5

把这三个式子相加得x+y+z=0.4
让第一个式子减去总式子得x=0.2
让第二个式子减去总式子得y=-0.2
让第三个式子减去总式子得z=0.4