材料力学：这样一个长方体,受一对外力偶矩,为什么最大切应力在中点处呢?

材料力学：这样一个长方体,受一对外力偶矩,为什么最大切应力在中点处呢?
材料力学：这样一个长方体,受一对外力偶矩,为什么最大切应力在中点处呢?

材料力学：这样一个长方体,受一对外力偶矩,为什么最大切应力在中点处呢?
这道题是弹性力学题.最大切应力在矩形横截面长边的中点处.讲清楚道理很困难,涉及一定的力学与数学知识.引用一个比拟吧.做一个和截面相同的空洞,张开一层薄膜覆盖空洞,在薄膜上加气体压力,空洞上的薄膜形成一个空间曲面.该曲面任意点与在截面的投影点对应,该曲面任意点沿某方向的切线斜率与此切线在截面上的投影的垂直方向的切应力对应.一个比拟的结论是：这个曲面上任一点的沿任一方向的切线斜率与其投影点的对应切应力成正比.此比拟称为薄膜比拟法.显然矩形横截面长边的中点的垂直方向的斜率在整个曲面上是最大的,因此此处对应的切应力是最大的.