已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值

已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值

已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
a是方程x²-3x+1=0的根,
所以
a²-3a+1=0
a+1/a=3
所以
a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1
=(a²-2a-5+1/a)/(a+1/a)
=(3a-1-2a-5+1/a)/3
=(a+1/a-6)/3
=(3-6)/3
=-1

∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0
则a的平方+1分之a的三次方-2a的平方-5a+1
＝a的平方+1分之a的三次方-3a的平方+a的平方-3a-2a+1
＝a的平方+1分之a【a的平方-3a】-2a+1
＝a的平...

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∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0
则a的平方+1分之a的三次方-2a的平方-5a+1
＝a的平方+1分之a的三次方-3a的平方+a的平方-3a-2a+1
＝a的平方+1分之a【a的平方-3a】-2a+1
＝a的平方+1分之【-a】+【-1】-2a+1
＝3a分之-3a
＝-1

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