如果方程组{x+y=8,y+z=6,z+x=4的解是代数式kx+2y-3z的值为16,则k等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:44:30
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如果方程组{x+y=8,y+z=6,z+x=4的解是代数式kx+2y-3z的值为16,则k等于?
如果方程组{x+y=8,y+z=6,z+x=4的解是代数式kx+2y-3z的值为16,则k等于?

如果方程组{x+y=8,y+z=6,z+x=4的解是代数式kx+2y-3z的值为16,则k等于?
x+y=8 (1)
y+z=6 (2)
z+x=4 (3)
相加
2(x+y+z)=18
x+y+z=9 (4)
分别减去(1)(2)(3)
z=1
x=3
y=5
kx+2y-3z=16
3k+10-3=16
k=3

先用第一个等式减第二个得:X-Z=2,X+Z=4,X=3,Y=5,Z=1;那么3K+10-3=16,K=3

x+y=8,y+z=6----z-x=2
z-x=2,z+x=4----x=3
x=3,x+y=8----y=5
y=5,y+z=6----z=1
x=3,y=5,z=1,kx+2y-3z=16------k=3