一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地
一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地面（设整个过程弹簧都在弹性限度内,取g = 10m/s2.）求
此过程中所加外力F的最大值和最小值.
正确答案是最大值=285N,最小值=45N,求详细过程和必要的文字说明~

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将它们竖直静止在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地
如图,刚开始时,弹簧收到A的重力被压缩,此后受到B的重力被拉伸,整个过程弹簧的型变量是 2mg/K=12*2*10/800=0.3m
所以A的加速度满足1/2*at^2=型变量 解得a=3.75m/s^2
刚开始时F最小 F=ma=12*3.75=45N
物体B刚要离开地面时F最小 F-2mg=ma F=m(2g+a)=258N

静止时弹簧压缩量为x1
kx1=120,x1=0.15m
B刚要离开地面,B与地面没有作用力,弹簧伸长量为x2
kx2=120,x2=0.15m
A在0.4s运动了0.3m
at^2/2=0.3m,a=3.75m/s^2
随着弹簧想伸长，F一直在增大
F最小+kx1-120=12*3.75,F最小=45N
F最大-kx2-120=12*3.75,F最大=285N