函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5（1）求函数解析式 （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0

函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5（1）求函数解析式 （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0
函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5
（1）求函数解析式 （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0

函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5（1）求函数解析式 （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0
1)f(x)是奇函数.则f(0)=b=0,f(1/2)=(a*1/2)/[1+(1/2)^2]=2/5,则a=2.所以f(x)=2x/(1+x^2).此函数在(-1,1)上为减函数.
2)f(t-1)+f(t)<0,即是f(t-1)-t故.1/2

因为f(x)是奇函数，所以f（-x）=-f（x）
f（-x）=-ax+b/1+x²=-（ax+b/1+x²）
f(1/2)=2/5代入函数
解出系数即可