当二次函数y=x²+bx-c,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4,求此函数的表达式.

当二次函数y=x²+bx-c,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4,求此函数的表达式.
当二次函数y=x²+bx-c,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4,求此函数的表达式.

当二次函数y=x²+bx-c,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4,求此函数的表达式.
根据题意得
-2=1+b-c
-4=1-b-c
相加得
-6=2-2c
2c=8
c=4
相减得
2=2b
b=1
所以表达式为
y=x²+x-4

把两组x、y的值分别带进去，求解关于b、c的两个二元一次方程

当x=1时，y=-2：
-2 = 1 + b - c
b - c = -3
当x=-1时，y=-4
4 = 1 - b - c
-b - c = 3
两式相加：
-2c = 0
c = 0
b - c = -3
b - 0 = -3
b = -3
此函数的表达式为
y = x² - 3x