根号2008×2009×2010×2011+1是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:27:50
根号2008×2009×2010×2011+1是多少根号2008×2009×2010×2011+1是多少根号2008×2009×2010×2011+1是多少√(2008×2009×2010×2011+

根号2008×2009×2010×2011+1是多少
根号2008×2009×2010×2011+1是多少

根号2008×2009×2010×2011+1是多少
√(2008×2009×2010×2011+1)=4038089

设a=2009,则原式为:
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b,则原式为:
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(...

全部展开

设a=2009,则原式为:
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b,则原式为:
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(b-1)²
所以原式开根号后即为:b-1
a=2009,则b=a(a+1)=2009×2010=4038090
b-1=4038089

收起