如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:△ABF是什么三角形?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:35:49
如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:△ABF是什么三角形?为什么?
如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.
问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:△ABF是什么三角形?为什么?
如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:△ABF是什么三角形?为什么?
①共线
∵AD=EF
∠AED=∠FEC
DE=BC
∴△AED≌△FEC
又∵AF为直线
∴可看作△DEA与△FEC为中心对称
∴∠DAE=∠EFC
∴AD∥CF
又∵AD∥BC
∴AD∥BF
∴BCF为直线
∴B,C,F在同一直线
②
为等腰△
∵BA=AD+BC
又∵AD=CF
∴BA=BC+CF
∴BA=BF
∴△ABF为等腰三角形
①共线
∵AD=EF
∠AED=∠FEC
DE=BC
∴△AED≌△FEC
又∵AF为直线
∴可看作△DEA与△FEC为中心对称
∴∠DAE=∠EFC
∴AD∥CF
又∵AD∥BC
∴AD∥BF
∴BCF为直线
∴B,C,F在同一直线
②
为等腰△
∵BA=AD+BC
又...
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①共线
∵AD=EF
∠AED=∠FEC
DE=BC
∴△AED≌△FEC
又∵AF为直线
∴可看作△DEA与△FEC为中心对称
∴∠DAE=∠EFC
∴AD∥CF
又∵AD∥BC
∴AD∥BF
∴BCF为直线
∴B,C,F在同一直线
②
为等腰△
∵BA=AD+BC
又∵AD=CF
∴BA=BC+CF
∴BA=BF
∴△ABF为等腰三角形
收起
已知,在梯形ABCD中,AD//BC;E为CD的中点,连接AE并延长AE交BC的延长线当BC为6时,点B在线段AF的垂直平分线上