如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s（1） 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?理由?（2）若BD=12Cm Ac 16CM
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:32:09
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s（1） 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?理由?（2）若BD=12Cm Ac 16CM
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s
（1） 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?
理由?
（2）若BD=12Cm Ac 16CM 当运动时间t为何值时 以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?（好的给50分!）
如图：
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s（1） 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?理由?（2）若BD=12Cm Ac 16CM
（1）是,理由如下：
因为E、F的速度都是1cm/s
所以EO=FO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以DO=BO
所以四边形DEBF是平行四边形（对角线互相平分）
（2）因为四边形DEBF是矩形
所以BD=EF（矩形对角线相等）
因为B、D是固定的点
所以BD=EF=12cm
所以T=（16-12）除以2
=4除以2
=2s
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形，
理由是：∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，
∴AE=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）当运动时间t=4或28时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形，
理由是：分...
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（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形，
理由是：∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，
∴AE=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）当运动时间t=4或28时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形，
理由是：分为两种情况：①∵四边形DEBF是矩形，
∴BD=EF=12cm，
即AE=CF=0.5tcm，
则16-0.5t-0.5t=12，
解得：t=4；
②当E到F位置上，F到E位置上时，AE=AF=0.5tcm，
则0.5t-12+0.5t=16，
t=28，
即当运动时间t=4s或28s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形
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