20²-19²+18²-17²+.4²-3²+2²-1²

20²-19²+18²-17²+.4²-3²+2²-1²
20²-19²+18²-17²+.4²-3²+2²-1²

20²-19²+18²-17²+.4²-3²+2²-1²
20²-19²=（20+19）×（20-19）=20+19
18²-17²=（18=17）×（20-19）=18+17
以此类推
20+19+18+17+16……
用高斯求和公式（20+1）×20÷2=210

x的平方减去y的平方=（x-y）*（x+y）
整理后
就是求1+2+3+。。。。。+20

因为20²-19²=(20-19)(20+19)=20+19
所以所求=20+19+18+17+……+4+3+2+1=20（20+1）/2=210

20²-19²+18²-17²+。。。。。。4²-3²+2²-1² =（...

全部展开

20²-19²+18²-17²+。。。。。。4²-3²+2²-1² =（20²-19²）+（18²-17²）。。。。。（4²-3²）+（2²-1² ）
=20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =210

收起

原式=(20+19)(20-19)(18+17)(18-17)……（2+1）（2-1）
=（20+19）（18+17）……（2+1）
=（20+1）*20/2
=210
运用了平方差公式和等差数列

20²-19²+18²-17²+。。。。。。4²-3²+2²-1²
=39+35+31+27+23+19+15+11+7+3
=210
平方与平方相差两个数的和，两个两个一组
有不会的继续问