1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=85°,AD⊥BC,垂足为D,求∠CAD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:19:56
1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=85°,AD⊥BC,垂足为D,求∠CAD的度数
1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=85°,AD⊥BC,垂足为D,求∠CAD的度数
1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=85°,AD⊥BC,垂足为D,求∠CAD的度数
1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数
∵∠B-∠A=5°
∴∠B=5°+∠A
∵∠C-∠B=20°
∴∠C-(5°+∠A)=20° 即∠C=25°+∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+(5°+∠A)+(25°+∠A)=180°
∴∠A=50° 则∠B=55° ∠C=75°
2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=85°,AD⊥BC,垂足为D,求∠CAD的度数
∵△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC
∴△ABD为等腰直角三角形,∠BAD=∠B=45°
∵∠BAC=85°
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=85°-45°=40°
i donteno
1
∠B=∠A+5°，∠C=∠B+20°=∠A+25°
∠A+∠B+∠C=3∠A=30°=180°
∠A=50°，∠B=∠A+5°=55°，∠C=∠B+20°=75°
2
△ABD为一等腰直角三角形，∠BAD=45°
∠CAD=∠BAC-∠BAD=40°
∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20° ∠B+∠A+∠C=180
∠B=55 ∠A=50° ∠C=75
∠B=45 ∠BAD=90-45=45
∠CAD=∠BAC-∠BAD=40
1 A=50 B=55 C=75
2 CAD=40
题目很简单
1)
B-A=5 A=B-5
C-B=20 C=20+B
因为 A+B+C=180
B-5+B+20+B=180
3B=165
B=55º
A=50º
C=75º
2）
所以
（1）由B=A+5,C=B+20=A+25,A+B+C=180可得A=50,B=55,C=75；（2）还是由A+B+C=180得C=50,又由于ADC=90,角ADC+角CAD+C=180得CAD=40
已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，两式相加得∠C-∠A=25°①。因为∠A+∠B+∠C=180°②，∠B=∠C-20°③，则∠A+2∠C=200°④。由①④得∠C=75°，再分别求出∠A=50°，∠B=55°
因为，∠B=45°，∠BAC=85°，则∠ACD=180°-∠B-∠BAC=50°①。又AD⊥BC，则∠CAD+∠ACD=90°②，由①②得∠CAD=40°...
全部展开
已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，两式相加得∠C-∠A=25°①。因为∠A+∠B+∠C=180°②，∠B=∠C-20°③，则∠A+2∠C=200°④。由①④得∠C=75°，再分别求出∠A=50°，∠B=55°
因为，∠B=45°，∠BAC=85°，则∠ACD=180°-∠B-∠BAC=50°①。又AD⊥BC，则∠CAD+∠ACD=90°②，由①②得∠CAD=40°
收起
第一题很简单嘛，用方程组思想，再列一个方程，就是∠A+∠B+∠C=180.第二题，没有图形，巧妇难为无米之炊了
1. ∵∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=50°∠B=55°∠C=75°
2. ∵∠B=45°，∠BAC=85° ∴∠C=50° ∵AD⊥BC ∴ADC=90° ∵∠CAD+∠ADC+∠ C=180° ∴∠CAD=40°