已知:根号x=根号(a-1)/根号a 化简:根号(x平方-4x)好像要分类讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:47:30
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已知:根号x=根号(a-1)/根号a 化简:根号(x平方-4x)
√(x^2-4x)
=√[x^2(1-1/x)
=x√(1-1/x)
=(a-1)/a*√[1-a/(a-1)]
=(a-1)/a*√[(-1)/(a-1)]
=(a-1)/a*√(1-a)/√(a-1)^2
当a>1时,√(1-a) 无意义;
当a=1时,√(a-1)^2=0 ,分母不能为0;
当a<1时,
(a-1)/a*√(1-a)/√(a-1)^2 =-√(1-a)/a