已知x+y=4,xy=1,求出x²-y²+8y的值

已知x+y=4,xy=1,求出x²-y²+8y的值
已知x+y=4,xy=1,求出x²-y²+8y的值

已知x+y=4,xy=1,求出x²-y²+8y的值
你好

x+y=4
y-4=x
x²-y²+8y
=x²-（y²-8y+16）+16
=x²-（y-4）²+16
=x²-x²+16
=16

数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

所求式可化为：（x+y）（x-y）+8y=4x(x-y)+8y=4x-4y+8y=4x+4y=4x(x+y)=16

由x+y=4得 x=4-y x²-y²+8y= (4-y）²-y²+8y=16-8y+y²-y²+8y=16