已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y+y/x的值如题,会的来.急

已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y+y/x的值如题,会的来.急
已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y+y/x的值
如题,会的来.急

已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y+y/x的值如题,会的来.急
3x²-2xy-8y²=0
(x-2y)(3x+4y)=0
x=2y或x=-4y/3
x/y+y/x=2+1/2=2.5
或x/y+y/x=-4/3-3/4=-25/12

3x²-2xy-8y²=(3x+4y)(x-2y)=0
所以3x+4y=0,或者x-2y=0;
3x+4y=0时，x/y+y/x=-4/3-3/4=-7/12
x-2y=0时,x/y+y/x=2+1/2=5/2

3x²-2xy-8y²=0, (x-2y)(3x+4y)=0,x=2y, 或者 3x=-4y

x/y+y/x=(x^2+y^2)/xy=,带入，解答为5/2或者-25/12