用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?-------------------------------------------
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:14:24
用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?-------------------------------------------
用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,
1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要
用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?
-------------------------------------------------------------------------------------------
2、三个质数的倒数之和为
1661
-------
1986
,则这三个质数之和为多少?
--------------------------------------------------------------------------------------------
3、已知两个数的和被5除余1,它们的积是2924,那么它们的差等于多少?
--------------------------------------------------------------------------------------------
将八个不同的合数填入下面的括号中,如果要求相加的两个合数互质,那么A最小是几?
A=( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( )
用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?-------------------------------------------
能做出其中一些:
2.
如果三个质数a,b,c倒数和是那个,即(ab + bc + ca)/(abc) = 1661/1986
那么至少这三个质数之积必然是1986的某个整数倍.
对1986做一个分解,1986 = 2 * 3 * 331,2 * 3 + 3 * 331 + 331 * 2恰好等于1661.所以要求的质数就是2,3,331.
3.
假设两个数分别是a和b,根据要求,有:
a + b = 5N + 1,至少是一个奇数
ab = 2924 = 2 * 2 * 17 * 43
也就是a和b必须由2 * 2 * 17 * 43这几个数组成.既然a + b要求是一个奇数,所以a和b至少有一个包含了2 * 2,不妨认为a = 2 * 2x.现在一个一个试.
i.如果a = 2 * 2 = 4,则b = 731,不满足
ii.如果a = 2 * 2 * 17 = 68,则b = 43,满足
iii.如果a = 2 * 2 * 43 = 172,则b = 17,不满足
iv.如果a = 2 * 2 * 17 * 43 = 2924,则b = 1,不满足所以又唯一解,两个质数分别为68和43,差为25
1、2、3+8=11、4+9=13、1+6=7、5、7,一共6个质数
2、将1986分解质因数得到2、3、331
发现1/2+1/3+1/331=1661/1986
所以2+3+331=337
3、将2924分解质因数得到2、2、17、43
2*2*17=68
68+43=111除以4余1
所以68-43=25还有一个问题,将八个不同的合数填...
全部展开
1、2、3+8=11、4+9=13、1+6=7、5、7,一共6个质数
2、将1986分解质因数得到2、3、331
发现1/2+1/3+1/331=1661/1986
所以2+3+331=337
3、将2924分解质因数得到2、2、17、43
2*2*17=68
68+43=111除以4余1
所以68-43=25
收起
0个,因为这九个数的和是3的倍数,任何一个整数,只要它各位的和能被3整除,它自己一定能被3整除,所以只要9个数都用到,则它一定是3的倍数,不可能是质数 1986 = 2 * 993 = 2 *3 * 331,所以只可能是2,3,331,和为336 2924=1462 *2 = 731 * 2 *2 = 17*43 *...
全部展开
0个,因为这九个数的和是3的倍数,任何一个整数,只要它各位的和能被3整除,它自己一定能被3整除,所以只要9个数都用到,则它一定是3的倍数,不可能是质数 1986 = 2 * 993 = 2 *3 * 331,所以只可能是2,3,331,和为336 2924=1462 *2 = 731 * 2 *2 = 17*43 * 2*2 总共才4个整数,C(4,2)=6种组合 17 *4 , 43 满足,其他你可以慢慢验证,17 *4 -43=25
收起