证明三角形的面积公式：S=(1/2)a^2[(sinBsinC)/sinA]

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 04:56:26

证明三角形的面积公式：S=(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]证明三角形的面积公式：S=(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]证明三角形的面积公式：S=(1/2)*a

证明三角形的面积公式：S=(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]
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证明三角形的面积公式：S=(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]
由正弦定理得
sinB=b*(sinA/a)
sinC=c*(sinA/a)
代入得
(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]
=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]
=(1/2)*bc*sinA=S
所以
S=(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]