1.在角ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,角ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.2.如图,E在角ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC与点F,DF=EF,BD=CE.求证：角ABC是等腰三角形.（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:07:53
1.在角ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,角ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.2.如图,E在角ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC与点F,DF=EF,BD=CE.求证：角ABC是等腰三角形.（
1.在角ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,角ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
2.如图,E在角ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC与点F,DF=EF,BD=CE.求证：角ABC是等腰三角形.（提示：过D作DG平行AC交BC与G）
1.在角ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,角ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.2.如图,E在角ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC与点F,DF=EF,BD=CE.求证：角ABC是等腰三角形.（
1）三角形面积=1/2（AB*DE＋DF*AC）,
又D在∠BAC的平分线 上,
所以DE＝DF,所以1／2*（20＋8）*DE＝28,
解得DE＝2
2）证明：过D作DG平行AC交BC与G,
则有△DGF相似于△ECF,
而DF=EF,得此两三角形全等,
所以DG=EC=DB,所以∠B=∠DGB,
又DG平行AC,所以∠ACB=∠DGB,
所以∠B=∠ACB,则AB=AC,
即三角形ABC是等腰三角形
DE=2
有图么
1，ABC的面积=ADB面积+ADC面积
ADB面积=AD*DE/2;ADC面积=AD*DF/2.
又因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角CAD;DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,有一公共斜边AD，所以，DE=DF;
即可得AB*DE/2+AC*DF/2=28
可得DE=1cm
2，过D作DG平行AC交BC与G，可证明三角形DGF...
全部展开
1，ABC的面积=ADB面积+ADC面积
ADB面积=AD*DE/2;ADC面积=AD*DF/2.
又因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角CAD;DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,有一公共斜边AD，所以，DE=DF;
即可得AB*DE/2+AC*DF/2=28
可得DE=1cm
2，过D作DG平行AC交BC与G，可证明三角形DGF全等于三角形ECF
又因为BD=CE，可得BD=CE=DG,即可以证明三角形ABC是等腰三角形
详细过程自己写吧
收起
1） AD平分∠BAC且DE⊥AB DF⊥AC,所以DE＝DF.
三角形面积=1/2DE*AB+1/2DF*AC=1/2（AB*DE＋DF*AC），
所以1／2*（20＋8）*DE＝28，
解DE＝2
2）证明：过D作DG平行AC交BC与G，
则有△DGF∽△ECF，
而DF=E...
全部展开
1） AD平分∠BAC且DE⊥AB DF⊥AC,所以DE＝DF.
三角形面积=1/2DE*AB+1/2DF*AC=1/2（AB*DE＋DF*AC），
所以1／2*（20＋8）*DE＝28，
解DE＝2
2）证明：过D作DG平行AC交BC与G，
则有△DGF∽△ECF，
而DF=EF，得知△DGF≌△ECF，
所以DG=EC=DB，所以△BDG是等腰三角形，
又DG‖AC，所以∠ACB=∠DGB，同时△BDG∽△ABC
所以AB=AC， 即三角形ABC是等腰三角形
收起