已知a的平方-a-1=0,求a的3次方-2a+2009的值

已知a的平方-a-1=0,求a的3次方-2a+2009的值
已知a的平方-a-1=0,求a的3次方-2a+2009的值

已知a的平方-a-1=0,求a的3次方-2a+2009的值
a²-a-1=0
a²-a=1
所以原式=a³-a²+a²-2a+2009
=a(a²-a)+a²-2a+2009
=a+a²-2a+2009
=a²-a+2009
=1+2009
=2010

a^2-a-1=0
a^2-a^2-a=0
a^2-2a=-a^2+a=-(a^2-a)=-1
a^3-2a+2009
=-1+2009
=2008