（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1 怎么计算?

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1 怎么计算?
（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1 怎么计算?

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1 怎么计算?
=(2-1)(2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=(2的平方－1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=(2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
＝...
=(2的32次方－1）+1
＝2的32次方

前面乘个(2-1)利用平方差公式
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32