（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）.（2的32次＋1）+1 为什么得2的64次方（3+1）（3^2+1）（3^+1）（3^8+1）……（3^32+1）为什么要除2

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）.（2的32次＋1）+1 为什么得2的64次方（3+1）（3^2+1）（3^+1）（3^8+1）……（3^32+1）为什么要除2
（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）.（2的32次＋1）+1 为什么得2的64次方
（3+1）（3^2+1）（3^+1）（3^8+1）……（3^32+1）为什么要除2

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）.（2的32次＋1）+1 为什么得2的64次方（3+1）（3^2+1）（3^+1）（3^8+1）……（3^32+1）为什么要除2
答：平方差公式的应用
（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）.（2的32次＋1）+1
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*.*(2^32+1)+1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*.*(2^32+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*.*(2^32+1)+1
=(2^8-1)*.*(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

原式=（2-1）（2+1）（2*2+1）……（2*32+1）+1
=（2*2-1）（2*2+1）……（2*32+1）+1 （平方差公式）
=2*64+1-1
=2*64