已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:52:25
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已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方
已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方

已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方
方程X²-Y²=4XY两边同除XY得X/Y-Y/X=4
则(X/Y-Y/X)²=4²
X²/Y²+Y²/X²-2=16
X²/Y²+Y²/X²=18
故(X^4+Y^4)/(XY)²=X²/Y²+Y²/X²=18

等于6