请问（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*.*（1+2/99）*（1-2/99）的简便算计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:09:11
请问（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*.*（1+2/99）*（1-2/99）的简便算计算过程
请问（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*.*（1+2/99）*（1-2/99）的简便算计算过程
请问（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*.*（1+2/99）*（1-2/99）的简便算计算过程
化简为5/3*1/3*7/5*3/5*.*1o1/99*97/99＝1/3*5/3*3/5*5/7*7/5*.*97/99*101/99=1/3*101/99=101/297
中间的5/3*3/5=1,7/5*5/7=1.
所以剩下1/3*101/99
为了便于理解,先把后面多写出两组来,即
=（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......(1+2/97)(1-2/97)*（1+2/99）*（1-2/99）
再将这些括号里面的进行简单计算
=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......99/97*95/97*101/99*97/99
把奇数位置的和偶数位置的乘数分组,为...
全部展开
为了便于理解,先把后面多写出两组来,即
=（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......(1+2/97)(1-2/97)*（1+2/99）*（1-2/99）
再将这些括号里面的进行简单计算
=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......99/97*95/97*101/99*97/99
把奇数位置的和偶数位置的乘数分组,为
=(5/3*7/5*9/7*.....*99/97*101/99)*(1/3*3/5*......*95/97*97/99)
为了更清楚,把他们写成以下形式
=[(5*7*9*.....*99*101)/(3*5*......*97*99)]/[(1*3*.....*95*97)/(3*5*....*97*99)
现在进行约分就非常清楚了
=(101/3)*99
=101/33
=3.06
希望对你有帮助.
收起
（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......*（1+2/99）*（1-2/99）
=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......**95/97*101/99*97/99
=1/3*101/99
=101/297