1-3+5-7+9-11+...+97-99的简便算法的步骤!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:37:57
1-3+5-7+9-11+...+97-99的简便算法的步骤!
1-3+5-7+9-11+...+97-99的简便算法的步骤!
1-3+5-7+9-11+...+97-99的简便算法的步骤!
1-3+5-7+9-11+...+97-99
以两个数为一组
1-3=-2
5-7=-2
9-11=-2
.
97-99=-2
共(99+1)/4=25组
1-3+5-7+9-11+...+97-99
=-2*25=-50
-2*25=-50
-50
1-3+5-7+9-11+...+97-99=-2*50=-110
1-3+5-7+9-11+...+97-99
=(1-3)+(5-6)+(9-11)+.....+(97-99)
=-2*[(99+1)/2/2]
=-2*25
=-50
1-3+5-7+9-11+...+97-99
=(1-3)+(5-7)+(7-9)+(9-11)+.....+(97-99)
=-2-2-2-2-....-2 (共有(99+1)/4=25项)
=-2*25
=-50
(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)=25*(-2)=-50
(1-3)+(5-7)+……+(97-99)
=-2*25
=-50
等式可以变形成:
(1-3)+(5-7)+(9-11)...+(2009-2011)
可以发现每两项都等于-2
而所有项的绝对值都是奇数,并且是连续的奇数,所以总共有(2011-1)/2 +1 =1005+1=1006项
每两项都等于-2,所以共有1006/2=503个-2
所以原式=-2*503=-1006
1-3+5-7+9-11+…+97-99
=(1-3)+(5-7)+(9-11)…+(97-99)
=-2×25
=-50