如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.（1）如果圆C’与直线AB相切,求PD的长；（2）如果圆C’过点A,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:58:43

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.（1）如果圆C’与直线AB相切

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.（1）如果圆C’与直线AB相切,求PD的长；（2）如果圆C’过点A,
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.
（1）如果圆C’与直线AB相切,求PD的长；
（2）如果圆C’过点A,求PD的长.

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.（1）如果圆C’与直线AB相切,求PD的长；（2）如果圆C’过点A,
1、过C‘作AB、AP的垂线交AB于G、交AP于H.
由翻折可得△C’HP≌△CDP.
∴HP=PD
又因为AB为⊙C’的切线,G为切点,所以C’G=CP=AH.
∵AD=AH+HP+PD=3,CP=√（PD²+2²）.
可设PD为x.
∴√（x²+4）+2x=3.
x²+4=4x²+4x+1.
3x²+4x-3=0
∴x=±（2+√13）/3.
∴PD=（2+√13）/3
2、圆C’过点A即A为AB切⊙C‘的切点.
所以可得点C’平分AP,AC‘=C’P.
由1证得C’P=PD,AC'+C‘P+PD=3,即3PD=3
∴PD=1.

1 PD=2， 2 PD=根号13
乱蒙的