2、（2010•东阳市）如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80

2、（2010•东阳市）如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80
2、（2010•东阳市）如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸
,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需
220
元；
探究2：如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用；
探究3：设木板的边长为a（a为整数）,当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板
21
块．

2、（2010•东阳市）如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80
设AB＝a米,FC＝b米﹙b＜a﹚
S﹙CGEF﹚＝b² S﹙ABE﹚＝a﹙a-b﹚/2 S﹙其他﹚＝a²-b²-a﹙a-b﹚/2 ＝a²/2+ab/2-b²
1 一块木板用墙纸的费用＝1×60+[2﹙2-1﹚/2]×80+[2²/2+2×1/2-1²]×40＝220﹙元﹚
2 费用＝60b²+80﹙1-b﹚/2+40﹙1/2+b/2-b²﹚＝20﹙b-1/2﹚²+55≥55﹙元﹚
即b＝0.5米时.有最省费用55 元.
3木板的边长为a时.EFCG的边长为a/2米,墙纸费用最省.
﹙7,3﹚＝1 用7×3＝21块,正好铺满.
[也可以用3块2×2的+9块1×1的木板铺满.]