1/2*4+1/6*8+.1/2006*2008+1/4*6+1/8+10.+1/2004*2006

1/2*4+1/6*8+.1/2006*2008+1/4*6+1/8+10.+1/2004*2006
1/2*4+1/6*8+.1/2006*2008+1/4*6+1/8+10.+1/2004*2006

1/2*4+1/6*8+.1/2006*2008+1/4*6+1/8+10.+1/2004*2006
1/2*4+1/6*8+.1/2006*2008+1/4*6+1/8*10.+1/2004*2006
=1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.1/2004*2006+1/2006*2008
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+...+1/2004-1/2006+1/2006+1/2008)÷2
=(1/2-1/2008)/2
=1003/5016

题目太乱了,看不明白 1/4*6+1/8+10......+1/2004*2006 这里有乘有加,什么意思

原来式子=1/4(1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/1002*1003) 1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 . . . 1/1002*1003=1/1002-1/1003 原式=1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/1002-1/1003) =1/4(1-1/1003) =1/4*1002/1003 =501/2006

1/2*4+1/6*8+......1/2006*2008=1/4（1-1/2+1/2-1/3+1/3-。。。。。1/1003-1/1004）= 1/2*1003/1004=1003/2008

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