1/2*4+1/6*8+.+1/2006*2008+1/4*6+1/4*8+1/8*10+.+1/2004*2006还有后面半道！

1/2*4+1/6*8+.+1/2006*2008+1/4*6+1/4*8+1/8*10+.+1/2004*2006还有后面半道！
1/2*4+1/6*8+.+1/2006*2008+1/4*6+1/4*8+1/8*10+.+1/2004*2006
还有后面半道！

1/2*4+1/6*8+.+1/2006*2008+1/4*6+1/4*8+1/8*10+.+1/2004*2006还有后面半道！
原式=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+…+1/2(1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-…+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016

1/2*4+1/6*8+......+1/2006*2008+1/4*6+1/8*10+......+1/2004*2006
1/2*4=[(1/2)-(1/4)]/2
1/6*8=[(1/6)-(1/8)]/2
.....................
1/2006*2008=[(1/2006)-(1/2008)]/2
1/4*6=[(1/4)-(1/6...

全部展开

1/2*4+1/6*8+......+1/2006*2008+1/4*6+1/8*10+......+1/2004*2006
1/2*4=[(1/2)-(1/4)]/2
1/6*8=[(1/6)-(1/8)]/2
.....................
1/2006*2008=[(1/2006)-(1/2008)]/2
1/4*6=[(1/4)-(1/6)]/2
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......................
1/2004*2006=[(1/2004)-(1/2006)]/2
1/2*4+1/6*8+......+1/2006*2008+1/4*6+1/8*10+......+1/2004*2006
=1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10......+1/2004*2006+1/2006*2008
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=1003/4016

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