一道压轴题：在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO每秒1单位长度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动,设点P、Q移动的时间

一道压轴题：在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO每秒1单位长度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动,设点P、Q移动的时间
一道压轴题：在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO每秒1单位长度
向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
（2）当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

一道压轴题：在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO每秒1单位长度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动,设点P、Q移动的时间
根据题意.由于∠AOB为直角,要使△APQ与△AOB相似,要满足∠APQ=90°或者∠AQP=90°
已知点A（0,6）点B（8,0）,则Rt∠AOB中AB=10
（1）∠APQ=90时,AP=t,AQ=10-2t;; △APQ与△AOB相似,则AP:AO=AQ:AB即t:6=(10-2t):10,计算得t=30/11秒
（2）∠AQP=90°时,AP=t,AQ=10-2t;; △APQ与△AOB相似,则AP:AB=AQ:AO即（10-2t):t=6:10,计算得：t=50/13秒