在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:31:59
在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等

在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小
在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小

在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
所以
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又有
a^2+c^2-b^2=ac
因此
cosB=ac/2ac =1/2
所以∠B=60°2

因为a^2+c^2-b^2=ac
用余弦公式
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 【a^2表示a的平方】
=ac/2ac=0.5
所以∠B=60°