如图,已知反比例函数y=k/x（x＞0）的图像经过矩形OABC的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2

如图,已知反比例函数y=k/x（x＞0）的图像经过矩形OABC的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2
如图,已知反比例函数y=k/x（x＞0）的图像经过矩形OABC的中点F,交BC于点E,且四
边形OEBF的面积为2

如图,已知反比例函数y=k/x（x＞0）的图像经过矩形OABC的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2
设F（m,n), 因为F是AB中点,所以B（m.2n）,因为F在y=k/x上,所以k=mn. 由于四边形OABC在第一象限,s四边形OABC=2mn,=2k, 因为E,F都在y=k/x上, 所以s△OEC=s△OAF=1/2k,s四边形OEBE=s四边形OABC-s△OEC-s△OAF. 即2=2k-1/2k-1/2k, 解得k=2.

设A（a，0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.E的纵坐标为什么是a/2都已经有满意答案了，再讲没意思了...

全部展开

设A（a，0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.

收起