】如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,（2013•内江）如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积

】如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,（2013•内江）如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积
】如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,
（2013•内江）如图,反比例函数y= k/x
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为

】如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,（2013•内江）如图,反比例函数y= k/x（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积
设:;(a,b),则A（a,0）,B（0,b）,由于M是矩形OABC对角线的交点,所欲M（1/2a,1/2b）.由于M在y=k/x上,所以k=1/4ab.因为E在y=k/x上,E（k/b,b）所以s△OCE=1/2OC×CE=1/2k,同理D（a,k/a),所以s△OAD=1/2k,故s四边形ODBE=s矩形OABC-s△OBC-s△OAD=ab-k.因为s四边形ODBE=9,所以有：9=4k-k,即k=3.